<!--
    
 ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░▒▒░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░▓▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░▓▓    ░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒    ░░▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░▒▒██░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒░░░░░░▒▒    ▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░▓▓░░░░░░▓▓░░▓▓▓▓▓▓░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░▓▓      ▓▓▓▓▓▓░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒  ▒▒▓▓▒▒▓▓    ▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒    ▓▓▒▒▒▒▓▓  ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓██░░░░░░░░░░░░▓▓░░  ▒▒▒▒▒▒▓▓    ▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒      ▓▓▒▒▒▒▓▓  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░    ▓▓▒▒▒▒▓▓    ▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒      ▓▓▒▒▒▒▒▒    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓      ▓▓▒▒▒▒▓▓░░  ▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░    ░░▓▓▒▒▒▒▒▒    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░      ▓▓▒▒▒▒▒▒░░  ▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░▒▒      ░░▒▒▒▒▓▓▓▓    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒        ▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒  ▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒      ▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒  ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░        ▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓  ▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▒▒░░      ▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓  ▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒          ▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▓▓        ▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒██▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓          ░░▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▓▓        ▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░            ▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░  ░░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░  ░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░  
    ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░  
    ░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▓▓░░░░  
    ██░░░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██████████▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░▓▓░░  
  ░░▓▓░░░░░░░░▒▒████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░  ▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒░░▓▓  
  ▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒████▓▓▓▓▓▓  ▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░
  ██░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓██▒▒██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒
  ░░▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
    ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
    ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓██▓▓██▓▓██▓▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒
      ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒
        ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒
        ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░████▓▓▓▓██▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒
          ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▓▓▓▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒
          ▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓
            ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒
              ██░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
              ▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                ██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                  ██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                  ░░██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                    ░░██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                        ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░      
                          ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░      
                            ▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░    
                              ░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░    
                              ▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░    
                            ░░██░░░░▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░  
                            ▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░    
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░▒▒░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░▓▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░▓▓    ░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒    ░░▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░▒▒██░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒░░░░░░▒▒    ▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░▓▓░░░░░░▓▓░░▓▓▓▓▓▓░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░▓▓      ▓▓▓▓▓▓░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒  ▒▒▓▓▒▒▓▓    ▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒    ▓▓▒▒▒▒▓▓  ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓██░░░░░░░░░░░░▓▓░░  ▒▒▒▒▒▒▓▓    ▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒      ▓▓▒▒▒▒▓▓  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░    ▓▓▒▒▒▒▓▓    ▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒      ▓▓▒▒▒▒▒▒    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓      ▓▓▒▒▒▒▓▓░░  ▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░    ░░▓▓▒▒▒▒▒▒    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░      ▓▓▒▒▒▒▒▒░░  ▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░▒▒      ░░▒▒▒▒▓▓▓▓    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒        ▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒  ▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒      ▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒  ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░        ▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓  ▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▒▒░░      ▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓  ▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒          ▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▓▓        ▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒██▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓          ░░▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▓▓        ▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░            ▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░  ░░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░  ░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░  
    ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░  
    ░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▓▓░░░░  
    ██░░░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██████████▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░▓▓░░  
  ░░▓▓░░░░░░░░▒▒████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░  ▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒░░▓▓  
  ▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒████▓▓▓▓▓▓  ▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░
  ██░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓██▒▒██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒
  ░░▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
    ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
    ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓██▓▓██▓▓██▓▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒
      ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒
        ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒
        ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░████▓▓▓▓██▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒
          ▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▓▓▓▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒
          ▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓
            ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒
              ██░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
              ▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                ██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                  ██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                  ░░██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                    ░░██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
                        ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░      
                          ▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░      
                            ▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░    
                              ░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░    
                              ▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░    
                            ░░██░░░░▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░  
                            ▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░    
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░▒▒░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░▓▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░▓▓    ░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒    ░░▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░▒▒██░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒░░░░░░▒▒    ▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░▓▓░░░░░░▓▓░░▓▓▓▓▓▓░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░▓▓      ▓▓▓▓▓▓░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒  ▒▒▓▓▒▒▓▓    ▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒    ▓▓▒▒▒▒▓▓  ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓██░░░░░░░░░░░░▓▓░░  ▒▒▒▒▒▒▓▓    ▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒      ▓▓▒▒▒▒▓▓  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░    ▓▓▒▒▒▒▓▓    ▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒      ▓▓▒▒▒▒▒▒    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓      ▓▓▒▒▒▒▓▓░░  ▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░    ░░▓▓▒▒▒▒▒▒    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░      ▓▓▒▒▒▒▒▒░░  ▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░▒▒      ░░▒▒▒▒▓▓▓▓    ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒        ▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒  ▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▒▒      ▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒  ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░        ▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓  ▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▒▒░░      ▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓  ▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒          ▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░▓▓        ▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒██▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓          ░░▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▓▓        ▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░            ▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░  ░░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░  ░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░  
    ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░  
    ░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▓▓░░░░  
    ██░░░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██████████▓▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒�